Перевести число 10000100.01001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000100.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000100.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000100.010012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 132.2812510
Таким образом:
10000100.010012 = 132.2812510
2. Полученное число 132.28125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 132 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
4 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=2048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.228
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.2812510=204.228
Ответ: 10000100.010012 = 204.228.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1110000.00010000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101000.11001000101001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101010111100.00010010 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10101101100110110111100101011001011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011101110111 в восьмеричной системе
- Перевести число 1110001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111001001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1.01101110.01 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001111001111?