Перевести число 1000010001.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010001.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010001.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010001.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010001.10112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 529.687510
Таким образом:
1000010001.10112 = 529.687510
2. Полученное число 529.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 529 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 529 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 529 | 16 | |||
528 | — | 33 | 16 | ||
1 | 32 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52910=21116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
529.687510=211.B16
Ответ: 1000010001.10112 = 211.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10001001110001 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101101.101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010110.010111101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11111001.10011111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 00110101011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100.11111000?
- Как выглядит двоичное число 111010111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1110001011011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10111.101110101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1010100101101001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления