Перевести число 1011000.001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011000.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011000.001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011000.001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011000.0011002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 88.187510
Таким образом:
1011000.0011002 = 88.187510
2. Полученное число 88.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 88 | 16 | |
80 | 5 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=5816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.187510=58.316
Ответ: 1011000.0011002 = 58.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010101100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10100011001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11010000101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101100100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101010011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1100101100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11000000100.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111.10111?
- Переведите двоичное число 00100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1011011.101 в шестнадцатеричной системе счисления