Перевести число 11101110111111000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101110111111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101110111111000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110111111000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110111111000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111011101111110001012=1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 97888510
Таким образом:
111011101111110001012 = 97888510
2. Полученное число 978885 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 978885 | 16 | |||||||
978880 | — | 61180 | 16 | ||||||
5 | 61168 | — | 3823 | 16 | |||||
C | 3808 | — | 238 | 16 | |||||
F | 224 | 14 | |||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97888510=14EFC516
Ответ: 111011101111110001012 = 14EFC516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1111111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11000111110001110111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10111101011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0000000101100110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1011011010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10001101110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0010000001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00000001000000000?
- Перевод числа 1100100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему