Перевести число 100001001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001001.112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 265.7510
Таким образом:
100001001.112 = 265.7510
2. Полученное число 265.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 265 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 265 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 265 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26510=10916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
265.7510=109.C16
Ответ: 100001001.112 = 109.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 110010011010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110110.110001 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10110111000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 100100010001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 01101000011101000111010001110000011100110011101000101111001011110110010001101111011000110111001100101110011001110110111101101111011001110110110001100101001011100110001101101111011011010010111101100100011011110110001101110101011011010110010101101110011101000010111101100100001011110011000101101011010100010010110101110110010011000100001101001100011110100111000100111000011011110111010101001010010100100110111101011111010110010100010101101000010101010111100101000111010001100011000101100100011011010100000100110000011001110011000101001001011000110110000101110000011011000110100000110010011010100110101000101101001011010110110001000101001011110110010101100100011010010111010000111111011101010111001101110000001111010110010001110010011010010111011001100101011100110110010001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 100111001.00110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1001000110 в шестнадцатеричной системе счисления