Перевести число 100001010.01011100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001010.01011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001010.01011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010.01011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010.01011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001010.010111000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 266.3598632812510
Таким образом:
100001010.010111000012 = 266.3598632812510
2. Полученное число 266.35986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.35986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 266 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=4128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35986328125 ∙ 8 = 2.87890625 (2)
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3598632812510=0.27028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.3598632812510=412.27028
Ответ: 100001010.010111000012 = 412.27028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 111000000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10001011.01110100111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110110100001010000111010000101111101101000010111011110100001011110111010001100001101101000010110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 011001010001011001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010001111010101?
- Представить двоичное число 010010100000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001011010010?
- Перевод 1010111111.00010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101000110110110111010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 11111110011 из двоичной в восьмеричную систему?