Перевести число 100001010.01011100001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001010.01011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001010.01011100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010.01011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010.01011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001010.010111000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 266.3598632812510
Таким образом:
100001010.010111000012 = 266.3598632812510
2. Полученное число 266.35986328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.35986328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 266 | 8 | |||
| 264 | — | 33 | 8 | ||
| 2 | 32 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=4128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35986328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35986328125 ∙ 8 = 2.87890625 (2)
0.87890625 ∙ 8 = 7.03125 (7)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3598632812510=0.27028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.3598632812510=412.27028
Ответ: 100001010.010111000012 = 412.27028.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1110100111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 101101000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100111001.11 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1001000011001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1010010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10111111100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1100110011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0101011010001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 110010111001101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10011111000.1010101 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...