Перевести число 100001010.111011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001010.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001010.111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001010.1110112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 266.92187510
Таким образом:
100001010.1110112 = 266.92187510
2. Полученное число 266.921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 16 = 14.75 (E)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.EC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.92187510=10A.EC16
Ответ: 100001010.1110112 = 10A.EC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 100101010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 10100111010001000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110111011111001010001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011010?
- Перевод 111001100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100110011011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 000110011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1011011100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 0000110111011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1011001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления