Перевести число 100001010001.000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001010001.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001010001.000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001010001.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001010001.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001010001.0001012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2129.07812510
Таким образом:
100001010001.0001012 = 2129.07812510
2. Полученное число 2129.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2129 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2129 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2129 | 8 | |||||
2128 | — | 266 | 8 | ||||
1 | 264 | — | 33 | 8 | |||
2 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
212910=41218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2129.07812510=4121.058
Ответ: 100001010001.0001012 = 4121.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11011010001001 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10101100100010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100010000011111011 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 111000001000111000001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10110011100 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110001011111011101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10010000110100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 011110111001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011100000111 из двоичной в восьмеричную систему?