Перевести число 100001011.00110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001011.00110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001011.00110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001011.00110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001011.00110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001011.001100110012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 267.1997070312510
Таким образом:
100001011.001100110012 = 267.1997070312510
2. Полученное число 267.19970703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 267 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19970703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 267 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 267 | 8 | |||
264 | — | 33 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=4138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19970703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19970703125 ∙ 8 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 8 = 4.78125 (4)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1997070312510=0.14628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
267.1997070312510=413.14628
Ответ: 100001011.001100110012 = 413.14628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1000100000111110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11000010111100 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 110001111001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111101.0010101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10011010110011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101000.11?
- Переведите двоичное число 111100011.1 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011.1000101011?
- Перевод числа 10001111.1100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10110111101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления