Перевести число 101010101000011101001.000001010101010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010101000011101001.000001010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010101000011101001.000001010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010101000011101001.000001010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010101000011101001.000001010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101010101000011101001.0000010101010101012=1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 + 3.814697265625E-6 = 1396969.020832110
Таким образом:
101010101000011101001.0000010101010101012 = 1396969.020832110
2. Полученное число 1396969.0208321 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1396969 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0208321 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1396969 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1396969 | 8 | |||||||||||
| 1396968 | — | 174621 | 8 | ||||||||||
| 1 | 174616 | — | 21827 | 8 | |||||||||
| 5 | 21824 | — | 2728 | 8 | |||||||||
| 3 | 2728 | — | 341 | 8 | |||||||||
| 0 | 336 | — | 42 | 8 | |||||||||
| 5 | 40 | 5 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139696910=52503518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0208321 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0208321 ∙ 8 = 0.1666568 (0)
0.1666568 ∙ 8 = 1.3332544 (1)
0.3332544 ∙ 8 = 2.6660352 (2)
0.6660352 ∙ 8 = 5.3282816 (5)
0.3282816 ∙ 8 = 2.6262528 (2)
0.6262528 ∙ 8 = 5.0100224 (5)
0.0100224 ∙ 8 = 0.0801792 (0)
0.0801792 ∙ 8 = 0.6414336 (0)
0.6414336 ∙ 8 = 5.1314688 (5)
0.1314688 ∙ 8 = 1.0517504 (1)
0.0517504 ∙ 8 = 0.4140032 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.020832110=0.012525005108
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1396969.020832110=5250351.012525005108
Ответ: 101010101000011101001.0000010101010101012 = 5250351.012525005108.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011110101?
- Перевод числа 10110011011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1110110.10011 в восьмеричную систему
- Как перевести 1110001001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 101011001010 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10001.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 111010100111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 110101.1111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1101101.001101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.011011?
(пока оценок нет)
Загрузка...