Перевести число 1000010110.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010110.10112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 534.687510
Таким образом:
1000010110.10112 = 534.687510
2. Полученное число 534.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 534 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 534 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 534 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53410=10268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
534.687510=1026.548
Ответ: 1000010110.10112 = 1026.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1101101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1001111100.110111 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 110011110011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0110000?
- Представьте двоичное число 001001010110 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1110011011101110 в восьмеричной системе?
- Перевод 1111011001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10011011000 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010011101001011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 10111.0000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления