Перевести число 1000010110.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000010110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000010110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010110.10112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 534.687510
Таким образом:
1000010110.10112 = 534.687510
2. Полученное число 534.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 534 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 534 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 534 | 8 | |||||
| 528 | — | 66 | 8 | ||||
| 6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53410=10268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
534.687510=1026.548
Ответ: 1000010110.10112 = 1026.548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110010100.101101?
- Перевести число 101011.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 011101101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10011110111111101 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110.11001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0.1011101111000001110 в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011111.00001100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0.110101101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 101111010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111010101000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...