Перевести число 1110.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.110012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 14.7812510
Таким образом:
1110.110012 = 14.7812510
2. Полученное число 14.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.7812510=16.628
Ответ: 1110.110012 = 16.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1010111110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10110101001010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1011000000000100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1010001111000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011001110100010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 11100100.1111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1011001000.11 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1100010101001010101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 10111110111101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 100101100100111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?