Перевести число 10000101100001101000100010001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000101100001101000100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000101100001101000100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000101100001101000100010001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000101100001101000100010001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100001011000011010001000100010102=1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 224018650610
Таким образом:
100001011000011010001000100010102 = 224018650610
2. Полученное число 2240186506 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2240186506 | 8 | |||||||||||||||||||
2240186504 | — | 280023313 | 8 | ||||||||||||||||||
2 | 280023312 | — | 35002914 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 35002912 | — | 4375364 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 4375360 | — | 546920 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 546920 | — | 68365 | 8 | |||||||||||||||||
0 | 68360 | — | 8545 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 8544 | — | 1068 | 8 | |||||||||||||||||
1 | 1064 | — | 133 | 8 | |||||||||||||||||
4 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
224018650610=205415042128
Ответ: 100001011000011010001000100010102 = 205415042128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001010001011011101?
- Перевести число 10101111.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1100011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10111010111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11010100 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 10111001010011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1110001.1011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111010011011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001011.11 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101.1?