Перевести число 10001101.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101.010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 141.3437510
Таким образом:
10001101.010112 = 141.3437510
2. Полученное число 141.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 141 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=2158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.3437510=215.268
Ответ: 10001101.010112 = 215.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1011011.01110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10000100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110011011000?
- Перевести двоичное число 1001101011000011110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1111000100011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10011010100100111000111011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011001101?
- Переведите двоичное число 00110000010010110110011001010010011001110111010001000011001010110100110001100100010000110011001001001100010000110100010001010010011001110111010001000111010011000100100101001110010000110011100100110000010011000100010001010010011010010100111001000011001100010011000001001100011100110110011100110000010110010011001101010010011001110111010001000011001010110100110001000011010001000101000101110110001110010100001100101011001100000100110001100110010100010111010001001110010001110100000100110000010011000100010001010001011100110111010001000011001101110011000001011001001011110101001001101010011001110011110100111101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110111100.1 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010101101101?