Перевести число 10001101.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001101.010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 141.3437510
Таким образом:
10001101.010112 = 141.3437510
2. Полученное число 141.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 141 | 8 | |||
| 136 | — | 17 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=2158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.3437510=215.268
Ответ: 10001101.010112 = 215.268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10111111010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1000.111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111011011010110011101?
- Запишите двоичное число 1101110010.1 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 110111101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100.011001?
- Перевести двоичное число 1110011110010111 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000101.001110001 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100001010.000110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 110101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...