Перевести число 1000010110111111011101100111110000111100101100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010110111111011101100111110000111100101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010110111111011101100111110000111100101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010110111111011101100111110000111100101100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010110111111011101100111110000111100101100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000101101111110111011001111100001111001011001002=1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 29411474620246810
Таким образом:
10000101101111110111011001111100001111001011001002 = 29411474620246810
2. Полученное число 294114746202468 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 294114746202468 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2.9411474620246E+14 | — | 18382171637654 | 16 | ||||||||||||||||||||||
4 | 18382171637648 | — | 1148885727353 | 16 | |||||||||||||||||||||
6 | 1148885727344 | — | 71805357959 | 16 | |||||||||||||||||||||
9 | 71805357952 | — | 4487834872 | 16 | |||||||||||||||||||||
7 | 4487834864 | — | 280489679 | 16 | |||||||||||||||||||||
8 | 280489664 | — | 17530604 | 16 | |||||||||||||||||||||
F | 17530592 | — | 1095662 | 16 | |||||||||||||||||||||
C | 1095648 | — | 68478 | 16 | |||||||||||||||||||||
E | 68464 | — | 4279 | 16 | |||||||||||||||||||||
E | 4272 | — | 267 | 16 | |||||||||||||||||||||
7 | 256 | — | 16 | 16 | |||||||||||||||||||||
B | 16 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29411474620246810=10B7EECF8796416
Ответ: 10000101101111110111011001111100001111001011001002 = 10B7EECF8796416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10101010100010101110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101001100?
- Представить двоичное число 10000001111111110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1011101001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110110.0111111?
- Как перевести 10000011111100001111101000100100010001010001100001110111000001000011110110000110000100010001011000100001110000111001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110101000.01011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000100000110?
- Представьте двоичное число 101101001011 в шестнадцатеричной системе