Перевести число 1010011111.10111010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010011111.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010011111.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010011111.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010011111.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010011111.101110101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 671.7299804687510
Таким образом:
1010011111.101110101112 = 671.7299804687510
2. Полученное число 671.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 671 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 671 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 671 | 16 | |||
| 656 | — | 41 | 16 | ||
| F | 32 | 2 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67110=29F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 16 = 11.6796875 (B)
0.6796875 ∙ 16 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.BAE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
671.7299804687510=29F.BAE16
Ответ: 1010011111.101110101112 = 29F.BAE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111110001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 10011101111000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101001011111000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1111111101101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110110001.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 10111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110101100011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11000.1 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 001100011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 011011100110 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...