Перевести число 0110101.10111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0110101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0110101.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0110101.101112=0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 53.7187510
Таким образом:
0110101.101112 = 53.7187510
2. Полученное число 53.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 53 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=3516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.7187510=35.B816
Ответ: 0110101.101112 = 35.B816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 〖011001111.001010〗_ из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1101001010110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111001111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 100111000001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1101010.00010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10001111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1111010101.1110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000110001.1000110001?
- Представьте двоичное число 00101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1010001100.10111 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...