Перевести число 1000010111.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000010111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000010111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000010111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000010111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000010111.01112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 535.437510
Таким образом:
1000010111.01112 = 535.437510
2. Полученное число 535.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 535 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 535 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 535 | 16 | |||
528 | — | 33 | 16 | ||
7 | 32 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53510=21716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
535.437510=217.716
Ответ: 1000010111.01112 = 217.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 001110011100.000101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 0.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0111110011011110010011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011.0101.0111?
- Как перевести число 0011110001001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10110101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 100000010.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1001101111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 01111010000100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления