Перевести число 10000110.1011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10000110.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10000110.1011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000110.1011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000110.1011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000110.10111112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 134.742187510
Таким образом:
10000110.10111112 = 134.742187510
2. Полученное число 134.7421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 134 | 8 | |||
128 | — | 16 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=2068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7421875 ∙ 8 = 5.9375 (5)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.742187510=0.5748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.742187510=206.5748
Ответ: 10000110.10111112 = 206.5748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11101110101111001101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111111111101101?
- Как выглядит двоичное число 11011011.01 в восьмеричной системе?
- Перевести 001101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111000.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100110?
- Как будет записано двоичное число 110000001111 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 100001.000111 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11000000100101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11001011011 в восьмеричной системе счисления