Перевести число 100001100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 268.2510
Таким образом:
100001100.012 = 268.2510
2. Полученное число 268.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 268 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.2510=10C.416
Ответ: 100001100.012 = 10C.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 0.011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10110111010001101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 0100111010110111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0.00111110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111100.111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101001?
- Представьте двоичное число 10110111101001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011111000001?
- Запиши двоичное число 1010101001001 в шестнадцатеричной системе