Перевести число 100001100.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 268.2510
Таким образом:
100001100.012 = 268.2510
2. Полученное число 268.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 268 | 16 | |||
| 256 | — | 16 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.2510=10C.416
Ответ: 100001100.012 = 10C.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010111111101011101010000011001000111010000011111011?
- Перевод 010000111000010010011111101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010110111101110.101011100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 0.001111010000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111110010001?
- Запиши двоичное число 0101101110001000 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 11110010001001110010100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 100011001110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010101100?
- Как выглядит двоичное число 0.10011011 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...