Перевести число 100001100111.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100001100111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100001100111.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001100111.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001100111.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001100111.0011012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2151.20312510
Таким образом:
100001100111.0011012 = 2151.20312510
2. Полученное число 2151.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2151 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2151 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2151 | 8 | |||||
| 2144 | — | 268 | 8 | ||||
| 7 | 264 | — | 33 | 8 | |||
| 4 | 32 | 4 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
215110=41478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2151.20312510=4147.158
Ответ: 100001100111.0011012 = 4147.158.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 100010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100110110101?
- Перевести двоичное число 101001011101101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1011010011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101111011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111000011100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101111101111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 10110110.1011 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...