Перевести число 100001101.100010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001101.100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001101.100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001101.100010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001101.100010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001101.1000101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 269.54492187510
Таким образом:
100001101.1000101112 = 269.54492187510
2. Полученное число 269.544921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 269 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.544921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 269 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26910=10D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.544921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.544921875 ∙ 16 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54492187510=0.8B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
269.54492187510=10D.8B816
Ответ: 100001101.1000101112 = 10D.8B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 0000000101110110111010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0101101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111100000001.11100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01000010010100000110?
- Перевод числа 1001101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11000101011100000100001001 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101.101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00111011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11110100111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1011111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления