Перевести число 100001101.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100001101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100001101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100001101.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100001101.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

100001101.101₂=1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 269.625₁₀

Таким образом:

100001101.101₂ = 269.625₁₀

2. Полученное число 269.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 269 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 269 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

269₁₀=10D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

269.625₁₀=10D.A₁₆

Ответ: 100001101.101₂ = 10D.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 01010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 10110101.10010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте двоичное число 1101100110001 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 1011101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 1000011.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано двоичное число 1101.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено двоичное число 011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010111110011?
• Как перевести число 1101010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как представлено двоичное число 111011101.001010 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: