Перевести число 1000011110.00110111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000011110.00110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000011110.00110111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011110.00110111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011110.00110111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011110.001101111112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 542.2182617187510
Таким образом:
1000011110.001101111112 = 542.2182617187510
2. Полученное число 542.21826171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 542 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21826171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 542 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 542 | 8 | |||||
536 | — | 67 | 8 | ||||
6 | 64 | — | 8 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54210=10368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21826171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21826171875 ∙ 8 = 1.74609375 (1)
0.74609375 ∙ 8 = 5.96875 (5)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2182617187510=0.15768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
542.2182617187510=1036.15768
Ответ: 1000011110.001101111112 = 1036.15768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111000101010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 001001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00010100101101010 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111000001100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0110111010011111111011101010 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100010111 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 0.10011101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110111.10000001 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1010101101010110 в восьмеричную систему счисления