Перевести число 101110000111.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110000111.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110000111.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110000111.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110000111.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110000111.110112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 2951.8437510
Таким образом:
101110000111.110112 = 2951.8437510
2. Полученное число 2951.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2951 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2951 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2951 | 8 | |||||
| 2944 | — | 368 | 8 | ||||
| 7 | 368 | — | 46 | 8 | |||
| 0 | 40 | 5 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
295110=56078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2951.8437510=5607.668
Ответ: 101110000111.110112 = 5607.668.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1111011100.0001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111000111100?
- Переведите 1100001.001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101010.11111?
- Как будет записано двоичное число 0110111000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0011111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 00001011100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010111111100?
- Как выглядит двоичное число 10010000110100 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0001101000111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...