Перевести число 100010.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 34.4062510
Таким образом:
100010.011012 = 34.4062510
2. Полученное число 34.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.4062510=22.6816
Ответ: 100010.011012 = 22.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101110101001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 101111.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 100111101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 0010000010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010000111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 100000010.000100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11101111010001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111110011.011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11101001000.11010010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 01011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему