Перевести число 100010.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 34.7510
Таким образом:
100010.112 = 34.7510
2. Полученное число 34.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 34 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.7510=42.68
Ответ: 100010.112 = 42.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10011101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010100001101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110000?
- Перевести двоичное число 1111111.1011 в восьмеричную систему
- Переведите число 001010111101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1011010111100011010111001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10111100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111111110000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10001011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001110011011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...