Перевести число 10001000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001000.0012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 136.12510
Таким образом:
10001000.0012 = 136.12510
2. Полученное число 136.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 136 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
0 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=2108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.12510=210.18
Ответ: 10001000.0012 = 210.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1001011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 110100011.1001 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1100101010101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001000101.01 в восьмеричной системе
- Перевод числа 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11010010.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0110110001101101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1011111110110 в восьмеричной системе счисления