Перевести число 1000100000111110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100000111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100000111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100000111110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100000111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001000001111101112=1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 27903110
Таким образом:
10001000001111101112 = 27903110
2. Полученное число 279031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 279031 | 8 | |||||||||||
279024 | — | 34878 | 8 | ||||||||||
7 | 34872 | — | 4359 | 8 | |||||||||
6 | 4352 | — | 544 | 8 | |||||||||
7 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||
0 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27903110=10407678
Ответ: 10001000001111101112 = 10407678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100111011011 в восьмеричной системе
- Перевести 10101111.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1100001.00100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 100001001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101110.00101000111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100011?
- Как будет записано двоичное число 01101001 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 10101010001110 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 100111.101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 000111.101101 в восьмеричной системе?