Перевести число 0.110011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1100110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 0.79882812510
Таким образом:
0.1100110012 = 0.79882812510
2. Полученное число 0.798828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.798828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 8 = 6.390625 (6)
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.6318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.79882812510=0.6318
Ответ: 0.1100110012 = 0.6318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111101010001010 в восьмеричной системе
- Перевести число 1.1011000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0110101110110111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1110101.10100001 в восьмеричной системе?
- Перевод 100001100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101000100111.11 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1001011.01110101110 в восьмеричной системе
- Переведите число 10010² из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000101101000010101?
- Представьте двоичное число 1001101011000.11011011111 в восьмеричной системе счисления