Перевести число 10001000010011000000000011001110000000001000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001000010011000000000011001110000000001000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001000010011000000000011001110000000001000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001000010011000000000011001110000000001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001000010011000000000011001110000000001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100010000100110000000000110011100000000010001112=1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 70368744177664 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 137438953472 + 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 7493000619629510
Таким образом:
100010000100110000000000110011100000000010001112 = 7493000619629510
2. Полученное число 74930006196295 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 74930006196295 | 16 | |||||||||||||||||||||
74930006196288 | — | 4683125387268 | 16 | ||||||||||||||||||||
7 | 4683125387264 | — | 292695336704 | 16 | |||||||||||||||||||
4 | 292695336704 | — | 18293458544 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 18293458544 | — | 1143341159 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 1143341152 | — | 71458822 | 16 | |||||||||||||||||||
7 | 71458816 | — | 4466176 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 4466176 | — | 279136 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 279136 | — | 17446 | 16 | |||||||||||||||||||
0 | 17440 | — | 1090 | 16 | |||||||||||||||||||
6 | 1088 | — | 68 | 16 | |||||||||||||||||||
2 | 64 | 4 | |||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7493000619629510=44260067004716
Ответ: 100010000100110000000000110011100000000010001112 = 44260067004716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 0.101100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1.11111101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010001100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101.1?
- Как перевести число 1101010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 110000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 001000000011.011110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 110111.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10000011111011100100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0100100111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему