Перевести число 1000100101110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100101110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100101110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100101110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001001011100012=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 3518510
Таким образом:
10001001011100012 = 3518510
2. Полученное число 35185 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 35185 | 8 | |||||||||
35184 | — | 4398 | 8 | ||||||||
1 | 4392 | — | 549 | 8 | |||||||
6 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||
5 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3518510=1045618
Ответ: 10001001011100012 = 1045618.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 110110011001 в восьмеричной системе
- Переведите число 00111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1111111111101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 110011.111001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 111011101101.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011000011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10100101010100011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101101000.101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 10100010011011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10100111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления