Перевести число 1010111111.00001100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111111.00001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111.00001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111.00001100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111.00001100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111111.000011000102=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 703.047851562510
Таким образом:
1010111111.000011000102 = 703.047851562510
2. Полученное число 703.0478515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0478515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 703 | 8 | |||||
| 696 | — | 87 | 8 | ||||
| 7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=12778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0478515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0478515625 ∙ 8 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.047851562510=0.03048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.047851562510=1277.03048
Ответ: 1010111111.000011000102 = 1277.03048.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1000111000.001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11111010101001101100010100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0101110011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101001011011011?
- Представить двоичное число 111011101101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111101000011101101000011?
- Перевод числа 1101001100000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11101110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1010110.11010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101100010111110 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...