Перевести число 100010011.001101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010011.001101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010011.001101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010011.001101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010011.001101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010011.0011011102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 = 275.2148437510
Таким образом:
100010011.0011011102 = 275.2148437510
2. Полученное число 275.21484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 275 | 8 | |||
272 | — | 34 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=4238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 8 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.1568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.2148437510=423.1568
Ответ: 100010011.0011011102 = 423.1568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1011010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000001100100000101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11111.01 в восьмеричной системе
- Как перевести 101011001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 1010000000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 10001010011101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10110010110101000011 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1. 1010110011 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1011011100110010011101000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111100001?