Перевести число 10001001110001.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001001110001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001001110001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001001110001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001001110001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001001110001.0012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 8817.12510
Таким образом:
10001001110001.0012 = 8817.12510
2. Полученное число 8817.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8817 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8817 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8817 | 8 | |||||||
8816 | — | 1102 | 8 | ||||||
1 | 1096 | — | 137 | 8 | |||||
6 | 136 | — | 17 | 8 | |||||
1 | 16 | 2 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
881710=211618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8817.12510=21161.18
Ответ: 10001001110001.0012 = 21161.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111101001111110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11100100000110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111111111?
- Как будет записано двоичное число 1101100110 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1111011101010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 111101000111010001111000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11111.11111 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101100111101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101010.11100?