Перевести число 111.00101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.00101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.00101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.001012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 7.1562510
Таким образом:
111.001012 = 7.1562510
2. Полученное число 7.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.1562510=7.128
Ответ: 111.001012 = 7.128.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1101101101111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1000111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1000011000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 101010.1010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110110.110101?
- Как перевести 1101100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011001100011000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110000010011?
- Переведите число 10001100001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11110100100001101010010011 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...