Перевести число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001001111100000100010000101000011111010001000010101100100000100001112=1 ∙ 269 + 0 ∙ 268 + 0 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 0 ∙ 263 + 1 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 1 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 0 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 1 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 6.3612923637084E+2010
Таким образом:
10001001111100000100010000101000011111010001000010101100100000100001112 = 6.3612923637084E+2010
2. Полученное число 6.3612923637084E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8939937864711143424 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3612923637084E+20 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8939937864711143424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8939937864711143424 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||||
8.9399378647111E+18 | — | 5.5874611654445E+17 | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.5874611654445E+17 | — | 3.4921632284028E+16 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.4921632284028E+16 | — | 2.1826020177517E+15 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1826020177517E+15 | — | 1.3641262610948E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3641262610947E+14 | — | 8525789131842 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
C | 8525789131840 | — | 532861820740 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
2 | 532861820736 | — | 33303863796 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 33303863792 | — | 2081491487 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 2081491472 | — | 130093217 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
F | 130093216 | — | 8130826 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8130816 | — | 508176 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
A | 508176 | — | 31761 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 31760 | — | 1985 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1984 | — | 124 | 16 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 112 | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
893993786471114342410=7C110A1F442C000016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3612923637084E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3612923637084E+20 ∙ 16 = 5.7806778193344E+20 ()
0.7806778193344E+20 ∙ 16 = 1.249084510935E+21 ()
0.249084510935E+21 ∙ 16 = 3.98535217496E+21 ()
0.98535217496E+21 ∙ 16 = 1.576563479936E+22 ()
0.576563479936E+22 ∙ 16 = 9.225015678976E+22 ()
0.225015678976E+22 ∙ 16 = 3.600250863616E+22 ()
0.600250863616E+22 ∙ 16 = 9.604013817856E+22 ()
0.604013817856E+22 ∙ 16 = 9.664221085696E+22 ()
0.664221085696E+22 ∙ 16 = 1.0627537371136E+23 ()
0.0627537371136E+23 ∙ 16 = 1.0040597938176E+23 ()
0.0040597938176E+23 ∙ 16 = 6.49567010816E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3612923637084E+2010=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.3612923637084E+2010=7C110A1F442C0000.16
Ответ: 10001001111100000100010000101000011111010001000010101100100000100001112 = 7C110A1F442C0000.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101010010.10001100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 111110101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000000101.01011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 010111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001110.01?
- Переведите двоичное число 11111111011.10111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1110.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему