Перевести число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111₂=1 ∙ 2⁶⁹ + 0 ∙ 2⁶⁸ + 0 ∙ 2⁶⁷ + 0 ∙ 2⁶⁶ + 1 ∙ 2⁶⁵ + 0 ∙ 2⁶⁴ + 0 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 1 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 1 ∙ 2⁵⁹ + 1 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 0 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 1 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 0 ∙ 2⁴⁹ + 1 ∙ 2⁴⁸ + 0 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 0 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 0 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 0 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 1 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 1 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 0 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 0 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 6.3612923637084E+20₁₀

Таким образом:

1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111₂ = 6.3612923637084E+20₁₀

2. Полученное число 6.3612923637084E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8939937864711143424 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3612923637084E+20 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8939937864711143424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8939937864711143424₁₀=7C110A1F442C0000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3612923637084E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3612923637084E+20 ∙ 16 = 5.7806778193344E+20 ()
0.7806778193344E+20 ∙ 16 = 1.249084510935E+21 ()
0.249084510935E+21 ∙ 16 = 3.98535217496E+21 ()
0.98535217496E+21 ∙ 16 = 1.576563479936E+22 ()
0.576563479936E+22 ∙ 16 = 9.225015678976E+22 ()
0.225015678976E+22 ∙ 16 = 3.600250863616E+22 ()
0.600250863616E+22 ∙ 16 = 9.604013817856E+22 ()
0.604013817856E+22 ∙ 16 = 9.664221085696E+22 ()
0.664221085696E+22 ∙ 16 = 1.0627537371136E+23 ()
0.0627537371136E+23 ∙ 16 = 1.0040597938176E+23 ()
0.0040597938176E+23 ∙ 16 = 6.49567010816E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3612923637084E+20₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.3612923637084E+20₁₀=7C110A1F442C0000.₁₆

Ответ: 1000100111110000010001000010100001111101000100001010110010000010000111₂ = 7C110A1F442C0000.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Как переводить числа из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как представлено двоичное число 1001100111 в шестнадцатеричной системе?
• Представить двоичное число 101100000.111 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано двоичное число 111111111001 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести двоичное число 11001111111001 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 10110111001010 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит двоичное число 110010101101 в шестнадцатеричной системе?
• Представьте двоичное число 101101000110100010010010 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101110111010?
• Как представлено двоичное число 00001110001 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите двоичное число 1011011 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: