Перевести число 11001110.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001110.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001110.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 206.2510
Таким образом:
11001110.012 = 206.2510
2. Полученное число 206.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 206 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 206 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 206 | 16 | |
192 | 12 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20610=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
206.2510=12E.416
Ответ: 11001110.012 = 12E.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11001.011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111110110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111001101.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110010011?
- Представить двоичное число 101101001111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010101.10110100?
- Представьте двоичное число 1101000.0101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1111111111111000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 101000.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101100.111?