Перевести число 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01101100101010001110001010100110110111011101010100011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
011011001010100011100010101001101101110111010101000111002=0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 1 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 1 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 18014398509481984 + 9007199254740992 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 140737488355328 + 0 + 35184372088832 + 0 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 3058498890038198010
Таким образом:
011011001010100011100010101001101101110111010101000111002 = 3058498890038198010
2. Полученное число 30584988900381980 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 30584988900381980 | 16 | |||||||||||||||||||||||||
3.0584988900382E+16 | — | 1.9115618062739E+15 | 16 | ||||||||||||||||||||||||
C | 1.9115618062739E+15 | — | 1.1947261289212E+14 | 16 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1.1947261289211E+14 | — | 7467038305757 | 16 | |||||||||||||||||||||||
5 | 7467038305744 | — | 466689894109 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 466689894096 | — | 29168118381 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 29168118368 | — | 1823007398 | 16 | |||||||||||||||||||||||
D | 1823007392 | — | 113937962 | 16 | |||||||||||||||||||||||
6 | 113937952 | — | 7121122 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 7121120 | — | 445070 | 16 | |||||||||||||||||||||||
2 | 445056 | — | 27816 | 16 | |||||||||||||||||||||||
E | 27808 | — | 1738 | 16 | |||||||||||||||||||||||
8 | 1728 | — | 108 | 16 | |||||||||||||||||||||||
A | 96 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3058498890038198010=6CA8E2A6DDD51C16
Ответ: 011011001010100011100010101001101101110111010101000111002 = 6CA8E2A6DDD51C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 110000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 100101011001010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010.1111?
- Переведите число 1101.10100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111001011010010111010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11011010010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 110011001.110011001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 100010011000 в шестнадцатеричной системе