Перевести число 10001010.10000001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001010.10000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001010.10000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010.10000001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010.10000001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010.100000010012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 138.5043945312510
Таким образом:
10001010.100000010012 = 138.5043945312510
2. Полученное число 138.50439453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.50439453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 138 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=8A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50439453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50439453125 ∙ 16 = 8.0703125 (8)
0.0703125 ∙ 16 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5043945312510=0.81216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.5043945312510=8A.81216
Ответ: 10001010.100000010012 = 8A.81216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11000011101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0010011101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 111110011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10000001.000001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10011011111000001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111000110101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11111.10111000010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11011110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1000111100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...