Перевести число 10.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.012=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 0 + 0 + 0.25 = 2.2510
Таким образом:
10.012 = 2.2510
2. Полученное число 2.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.2510=2.416
Ответ: 10.012 = 2.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 000110011100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 1001011011000000111100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000000000011100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110101011100?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111111011100111?
- Перевести двоичное число 1001100110111 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1111001110.1 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1000010010001110100001101000010010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11001010001.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111111110111001 в шестнадцатеричной системе счисления?