Перевести число 10001010.11000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001010.11000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001010.11000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010.11000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010.11000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010.110001012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 138.7695312510
Таким образом:
10001010.110001012 = 138.7695312510
2. Полученное число 138.76953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.76953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 138 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=8A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 16 = 12.3125 (C)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.C516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.7695312510=8A.C516
Ответ: 10001010.110001012 = 8A.C516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111000101001.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 11100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11111011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 01111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10101010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110011010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 01010101010101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 10010100100101000101000101100111101110000011011101111111101111100100010100011000111011110000000000110000100011101111011011000110001111111011011110100010100110000101011011101011011110010001110010010001101010100101000101100011000001100011010100001111101001001001101111011110010011101001101110101001011000100011101011101110100100010110010000110100010011101110010011100100001111000100101011101010001101010000000000111101011100100100010 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001101010 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...