Перевести число 11111011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111011.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 251.2510
Таким образом:
11111011.012 = 251.2510
2. Полученное число 251.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 251 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 251 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 251 | 16 | |
240 | 15 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25110=15B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
251.2510=15B.416
Ответ: 11111011.012 = 15B.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010010001101.001111?
- Запиши двоичное число 10111111011100111011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 011101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 101001101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110101011.11 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 11011010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0011110010011010.1000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1011101001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 01110111 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 0101010111011 в шестнадцатеричной системе счисления?