Перевести число 100010100.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010100.01012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 276.312510
Таким образом:
100010100.01012 = 276.312510
2. Полученное число 276.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 276 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 276 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 4 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27610=4248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
276.312510=424.248
Ответ: 100010100.01012 = 424.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 001001100100000100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 11011.111101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100001.111?
- Переведите число 11011010111111000001010101011100010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 111110111100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11110101001011001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1001101110001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 11011101010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0000000000000000 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1000 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...