Перевести число 10010001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010001.012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 145.2510
Таким образом:
10010001.012 = 145.2510
2. Полученное число 145.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 145 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=2218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.2510=221.28
Ответ: 10010001.012 = 221.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 111011010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0001110010001110 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111011110100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101100001.1011101?
- Как выглядит двоичное число 10101101010011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1101101100.0101011 в восьмеричной системе
- Переведите число 11001100101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110001100010?
- Перевод числа 00111110100000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1000110010010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления