Перевести число 10001011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10001011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10001011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001011.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 139.37510
Таким образом:
10001011.0112 = 139.37510
2. Полученное число 139.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 139 | 16 | |
128 | 8 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=8B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.37510=8B.616
Ответ: 10001011.0112 = 8B.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1010101101000111 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 110011010101.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 110010010111001111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1011011101001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011010001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 101010011.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 111011011011011011011011011000011000000011000011011011011011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 001111100.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?