Перевести число 10001011.01110001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001011.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001011.01110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001011.01110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001011.01110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001011.011100012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 139.4414062510
Таким образом:
10001011.011100012 = 139.4414062510
2. Полученное число 139.44140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 139 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
3 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=2138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.3428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.4414062510=213.3428
Ответ: 10001011.011100012 = 213.3428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 101.110.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101.1001 в восьмеричной системе
- Переведите 10011010.01101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000110011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 001011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11011010001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10.1101?
- Запиши двоичное число 1110110111.10111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10101011010110110 в восьмеричную систему
- Переведите число 1101000101011 из двоичной в восьмеричную систему