Перевести число 11001.101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001.101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001.101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.1011112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 25.73437510
Таким образом:
11001.1011112 = 25.73437510
2. Полученное число 25.734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 25 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.73437510=31.578
Ответ: 11001.1011112 = 31.578.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11101100010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11000100.0010001101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 010111001.101100111 в восьмеричную систему
- Перевести 11101000111100100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 01111100 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10001001101 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1010110001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1010100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100001010 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...