Перевод 100010110000110 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 100010110000110 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 100010110000110 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100010110000110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 100010110000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100010110000110₂=1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 17798₁₀

Таким образом:

100010110000110₂ = 17798₁₀

2. Полученное число 17798 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	17798		4
—	17796	—	4449		4
	2	—	4448	—	1112		4
			1	—	1112	—	278		4
					0	—	276	—	69		4
							2	—	68	—	17		4
									1	—	16	—	4	4
											1	—	4	1
													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17798₁₀=10112012₄

Ответ: 100010110000110₂ = 10112012₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100010110000110 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте