Перевести число 100110100001.111100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110100001.111100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110100001.111100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110100001.111100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110100001.111100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110100001.1111001002=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 = 2465.945312510
Таким образом:
100110100001.1111001002 = 2465.945312510
2. Полученное число 2465.9453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2465 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2465 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2465 | 8 | |||||
| 2464 | — | 308 | 8 | ||||
| 1 | 304 | — | 38 | 8 | |||
| 4 | 32 | 4 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246510=46418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.945312510=0.7448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2465.945312510=4641.7448
Ответ: 100110100001.1111001002 = 4641.7448.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 110111111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100.011011?
- Переведите двоичное число 11001010100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001001.01 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100101000101011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100101.011000011?
- Переведите число 11.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110001101001100011010 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10111110111101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...